أوجد قياس إحدى الزوايا الداخلية لكل من المضلعات المنتظمة الأتية:
لحساب قياس زاوية واحدة من مضلع خماسي منتظم، يمكن استخدام الصيغة التالية:
قياس الزاوية الداخلية = (5 - 2) × 180 / 5 = 108 درجة
نحتاج فقط إلى معرفة عدد الأضلاع لمضلع خماسي المنتظم، وهو 5 في هذه الحالة، ومعرفة أن مجموع زوايا المضلع هو (عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة. ثم نقسم هذا المجموع على عدد الأضلاع للحصول على قياس زاوية واحدة.
لحساب قياس زاوية واحدة في مضلع تسعة منتظم (مضلع بتسعة أضلاع متساوية الأطوال)، يمكن استخدام الصيغة التالية:
قياس الزاوية الداخلية = (9 - 2) × 180 / 9 = 140 درجة
نحتاج فقط إلى معرفة عدد الأضلاع للمضلع التساعي المنتظم، وهو 9 في هذه الحالة، ومعرفة أن مجموع زوايا المضلع هو (عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة. ثم نقسم هذا المجموع على عدد الأضلاع للحصول على قياس زاوية واحدة.
القاعدة العامة لحساب قيمة زاوية المضلع العشاري المنتظم هي:
قيمة الزاوية = (180 × (n-2)) / n
حيث أن n هو عدد الأضلاع في المضلع.
لذا، بما أن المضلع العشاري يتكون من 10 أضلاع، فإن قيمة زواياه تكون:
قيمة الزاوية = (180 × (10-2)) / 10
= (180 × 8) / 10
= 144 درجة
بالتالي، قياس كل زاوية في المضلع العشاري المنتظم الداخلية يساوي 144 درجة.
