Question

اذا كانت الدالة مقعره الى الاعلى فان الدالة تناقصية﴿ ﴾

هلا بكل طلاب وطالبات المملكة على موقع صحيح الحل يوفر لكم كل حلول المناهج التعليمية لكل المراحل والواجبات والنشاطات والامتحانات ما عليك إلى طرح سؤالك بالضغط على اطرح سؤالا.

حل سؤال ..... اذا كانت الدالة مقعره الى الاعلى فان الدالة تناقصية﴿ ﴾

من هذا الموقع يمكنكم طرح سؤالك الذي لم يتم الحصول على الاجابة حقة في خانة البحث اعلى ↑وسوف يقوم فريق (موقع صحيح الحل) بالرد على الاجابة على سؤالكم طلاب وطالبات السعودية 

السؤال التالي :.اذا كانت الدالة مقعره الى الاعلى فان الدالة تناقصية﴿ ﴾

الاجابة الصحيحة كتالي ↓↓↓

خطأ.

_خطأ

_{إذا كانت الدالة مقعرة إلى الأعلى، فهذا لا يعني بالضرورة أنها تناقصية.}

_شرح:

_{الدالة المقعرة إلى الأعلى: هي الدالة التي يكون منحنها مفتوحًا لأعلى.}

_{الدالة التناقصية: هي الدالة التي تنخفض قيمتها مع زيادة قيمتها.}

_{من المهم ملاحظة أن الدالة يمكن أن تكون مقعرة إلى الأعلى وتناقصية أو مقعرة إلى الأعلى و تزايدية أو مقعرة إلى الأسفل وتناقصية أو مقعرة إلى الأسفل وتزايدية.}

_أمثلة:

_{الدالة f(x) = x^2: هذه الدالة مقعرة إلى الأعلى وتزايدية.}

_{الدالة g(x) = -x^2: هذه الدالة مقعرة إلى الأعلى وتناقصية.}

_{الدالة h(x) = x^3: هذه الدالة مقعرة إلى الأسفل وتزايدية.}

_{الدالة j(x) = -x^3: هذه الدالة مقعرة إلى الأسفل وتناقصية.}

_{القاعدة الأساسية:}

_{إذا كانت الدالة مقعرة إلى الأعلى في فترة محددة، فإن مشتقتها الثانية في تلك الفترة تكون موجبة.}

_{إذا كانت الدالة مقعرة إلى الأسفل في فترة محددة، فإن مشتقتها الثانية في تلك الفترة تكون سالبة.}

_{يمكن استخدام المشتقة الثانية لتحديد ما إذا كانت الدالة تناقصية أو تزايدية في فترة محددة.}

_ملخص:

_{لا يمكننا تحديد ما إذا كانت الدالة تناقصية أو تزايدية فقط من خلال كونها مقعرة إلى الأعلى أو الأسفل.}

_{يجب استخدام المشتقة الثانية لتحديد ما إذا كانت الدالة تناقصية أو تزايدية في فترة محددة.}

Answer 1

خطأ

إذا كانت الدالة مقعرة إلى الأعلى، فهذا لا يعني بالضرورة أنها تناقصية.

شرح:

الدالة المقعرة إلى الأعلى: هي الدالة التي يكون منحنها مفتوحًا لأعلى.

الدالة التناقصية: هي الدالة التي تنخفض قيمتها مع زيادة قيمتها.

من المهم ملاحظة أن الدالة يمكن أن تكون مقعرة إلى الأعلى وتناقصية أو مقعرة إلى الأعلى و تزايدية أو مقعرة إلى الأسفل وتناقصية أو مقعرة إلى الأسفل وتزايدية.

أمثلة:

الدالة f(x) = x^2: هذه الدالة مقعرة إلى الأعلى وتزايدية.

الدالة g(x) = -x^2: هذه الدالة مقعرة إلى الأعلى وتناقصية.

الدالة h(x) = x^3: هذه الدالة مقعرة إلى الأسفل وتزايدية.

الدالة j(x) = -x^3: هذه الدالة مقعرة إلى الأسفل وتناقصية.

القاعدة الأساسية:

إذا كانت الدالة مقعرة إلى الأعلى في فترة محددة، فإن مشتقتها الثانية في تلك الفترة تكون موجبة.

إذا كانت الدالة مقعرة إلى الأسفل في فترة محددة، فإن مشتقتها الثانية في تلك الفترة تكون سالبة.

يمكن استخدام المشتقة الثانية لتحديد ما إذا كانت الدالة تناقصية أو تزايدية في فترة محددة.

ملخص:

لا يمكننا تحديد ما إذا كانت الدالة تناقصية أو تزايدية فقط من خلال كونها مقعرة إلى الأعلى أو الأسفل.

يجب استخدام المشتقة الثانية لتحديد ما إذا كانت الدالة تناقصية أو تزايدية في فترة محددة.